【明報專訊】 統計學是探討不確定性（uncertainty）問題最好的方法，可是，絕大部分的統計方法是研究相關性（correlation）問題，絕少談及因果關係（cause and effect）。這篇文章是介紹一種新的思考因果關係的方法，由我「獨創」。 日常生活中，非常多人會把相關的事物看成是因果關係。其實，這種做法很多時是錯誤的，相關不代表因果；反之，因果（事件）一定是相關（事件）的，顯淺不過。其中一個著名的例子是：女性裙腳愈高，恒生指數也愈高，相關性強，當中當然沒有因果關係。另一例子是鞋子愈大愈聰明——當你穿的鞋愈穿愈大，你便愈來愈聰明了，怪不得媽媽幫孩子買鞋，永遠買大兩三碼。 去年，中大一名教授（也是醫生，應該穿XL鞋）公布了一個很科學化的研究結果（用上雙能X射線吸收量度儀器，掃描長者的脂肪分佈，研究長達6年），得出了「驚」人的結論——男長者愈肥愈長命，其結果更在什麼美國老年醫學期刊發表，真厲害！他還說：最低死亡率組別的男性長者，其平均腰圍38吋。本人看了報道後十分開心，每天放肆地大吃大喝，現僅差半吋。其實，他的研究設計有很大問題，另外，相關 ≠因果！ 在日常生活上，我們希望探求因果關係，可是，我們經常看到的卻是相關而非因果。由於在現實中，經常出現不少混雜因素（confounders），影響我們的判斷，導致看不清因果的關係。其實，因果關係是一個非常困難的課題，就算現代統計學奠基人費沙爵士（Sir Ronald Fisher），基於多種原因，至死都一直強烈反對吸煙致癌這因果關係。我10年前做過這個課題，略懂一二，所以共發表了3篇文章，其中一篇被一份頂級期刊接納時，當中一位評審專家給出一個接納的原因，是：「就讓統計學家多點認識因果關係的研究吧。」 虛擬事實模型（counter- factual model）是研究因果關係的一種常用方法。我相信在統計界少於1%的人聽過這模型，遠低於1%的人做過這方面的研究。原來的虛擬事實模型是一個統計╱數學模型，非常複雜，我想，何不把這個模型去數學化，讓它變成一種思考方法。以下，我會用4個例子，來介紹這種方法。 五四運動的錯 上月我在本報發表了一篇名為〈大學的悲哀〉的文章，收到了不少朋友的電郵鼓勵，其中一位不認識的朋友、一位中大教授，慨嘆說：「為何香港學術界衰落至現今這個地步」（Why Hong Kong academia has...
【明報專訊】 很多朋友問有關退休後的醫療保險應該怎樣安排。隨覑人口老化，接近退休的人口不斷增加，不慣到政府醫院「輪街症」的中產，他們眼見醫療費用與日俱增，都恐怕年紀大時要應付之醫療支出，小事還能負擔，大病可能需用去大部分積蓄，嚴重影響退休後的生活水平。 最理想的解決方案，是趁有收入時，用幾年時間「供滿」一份醫療保單，之後便不用供款，能享受終身的醫療保障。這類保險之保費相對較高，以50歲男士為例，保額100萬，大概每年保費便要4萬多元，15年供完此終身保障計劃。然而你可能會計算，一旦用盡100萬保障，即累積索償總額達100萬，保單便會終結；即15年已供了60多萬元，豈不是只保30多萬元？但別忘記投保人有權在首年，即只是交了幾千元(月供計)時，便可索償的。 「平衡保費」不代表不加價 如果限於負擔能力，可以考慮終生交費、保障至100歲的計劃。以上述男士為例，每年保費3000多元，已可購買普通的住院保險；然而保費會按年齡而上升，兼且要一直供款下去，停了保費便停了保障，譬如15年後即65歲，每年保費便增至6000多元，差不多升了1倍。 有些稱為平衡保費計劃，如今天告訴你每年5000元保費，公司不能因為你年紀變成65歲而加價；但千萬要弄清「平衡保費」並不代表「不加價」，保險公司是根據現時的賠償經驗，釐定目前的保費水平，他日情變化如索償比率增加，根據合約，仍然可以全面提高保費的。過去幾年，大部分保險公司都調整了醫療保費的水平。 「住院現金」保障不全面 總括而言，有能力的投保人可以考慮第一類高保費計劃；如果能力一般，建議選擇終生保費計劃。醫療保障中有一類叫「住院現金」，提供住院時每天可獲一定金額利益，大概數百至一兩千元之間，煩惱是除非住政府醫院，否則入住私人病院，三幾天輕易用去萬元計，因此「住院現金」保障只是「附加利益」，受保人必須先有真正的醫療保障，包括病房費、醫生費、各類化驗費、手術相關費等之後，有餘錢才買。部分消費者見到「保費歸還」幾個字，忘記了只是每天現金保障，便急急投保，索償時才發現杯水車薪。 小病入院其實使費有限，大病才用得錢多，因此筆者都建議客人先購買危疾保險，碰上不幸，便能取一筆性賠償，作為診治之用。所以購買次序為首要人壽、繼為危疾、最後才是住院；至於門診保障，一般是公司福利，自己不必買了。 近年醫療保險費用不斷上升，除了可能因醫療科...