【明報專訊】統計學是探討不確定性（uncertainty）問題最好的方法，可是，絕大部分的統計方法是研究相關性（correlation）問題，絕少談及因果關係（cause and effect）。這篇文章是介紹一種新的思考因果關係的方法，由我「獨創」。
日常生活中，非常多人會把相關的事物看成是因果關係。其實，這種做法很多時是錯誤的，相關不代表因果；反之，因果（事件）一定是相關（事件）的，顯淺不過。其中一個著名的例子是：女性裙腳愈高，恒生指數也愈高，相關性強，當中當然沒有因果關係。另一例子是鞋子愈大愈聰明——當你穿的鞋愈穿愈大，你便愈來愈聰明了，怪不得媽媽幫孩子買鞋，永遠買大兩三碼。
去年，中大一名教授（也是醫生，應該穿XL鞋）公布了一個很科學化的研究結果（用上雙能X射線吸收量度儀器，掃描長者的脂肪分佈，研究長達6年），得出了「驚」人的結論——男長者愈肥愈長命，其結果更在什麼美國老年醫學期刊發表，真厲害！他還說：最低死亡率組別的男性長者，其平均腰圍38吋。本人看了報道後十分開心，每天放肆地大吃大喝，現僅差半吋。其實，他的研究設計有很大問題，另外，相關 ≠因果！
在日常生活上，我們希望探求因果關係，可是，我們經常看到的卻是相關而非因果。由於在現實中，經常出現不少混雜因素（confounders），影響我們的判斷，導致看不清因果的關係。其實，因果關係是一個非常困難的課題，就算現代統計學奠基人費沙爵士（Sir Ronald Fisher），基於多種原因，至死都一直強烈反對吸煙致癌這因果關係。我10年前做過這個課題，略懂一二，所以共發表了3篇文章，其中一篇被一份頂級期刊接納時，當中一位評審專家給出一個接納的原因，是：「就讓統計學家多點認識因果關係的研究吧。」
虛擬事實模型（counter- factual model）是研究因果關係的一種常用方法。我相信在統計界少於1%的人聽過這模型，遠低於1%的人做過這方面的研究。原來的虛擬事實模型是一個統計╱數學模型，非常複雜，我想，何不把這個模型去數學化，讓它變成一種思考方法。以下，我會用4個例子，來介紹這種方法。
五四運動的錯
上月我在本報發表了一篇名為〈大學的悲哀〉的文章，收到了不少朋友的電郵鼓勵，其中一位不認識的朋友、一位中大教授，慨嘆說：「為何香港學術界衰落至現今這個地步」（Why Hong Kong academia has deteriorated to such a stage），很多人重研究、輕教學、沒有盡知識分子的責任，他認為，「部分原因是五四運動遺留下來的問題」。其實，這類問題我們經常遇到，亦常常能輕易找出「答案」，當我看見上述問題，正思考該答案是否正確時，突然靈機一觸，Counter-factual model, that's it —— Counter-factual thinking！
虛擬事實模型所採用的一種手法是：假設把某事實抹掉，看看事件的發展是否有所改變。如果用於上述五四的問題上，我們假設五四沒有發生過、被消失掉，當今香港學術界是否還會衰落至現時這個地步？我想，答案還是會的——第一，90多年前的五四運動主要發生在北京，對香港學術界影響甚微；第二，中國人是一個很實際的民族，以前是帝力於我何干，現在是理想於我何干，最重要的是：我要做好呢份工！沒有「五四運動」，「香港學術界還是會衰落至現今這個地步」，兩者沒有因果關係。
博士＝高工資，你應該留低
今個月初，一位國際知名的統計學會（創會超過100年）會長訪問香港，我們學系請他吃晚飯。席間，他說：「我經常對一級榮譽生說，你們應該留下來跟我做研究，幾年之後，拿了博士學位，你們的工資肯定會比你們的同學高很多。」根據會長的說法，博士cause高工資，是一個因果關係，所以學生應該留下跟他念博士。
其實，會長的說法大有問題。第一，博士不一定高工資，很多人拿到博士學位後，只能當博士後，「低薪」技工。另外，最重要的是，他完全沒有考慮到一個十分重要的混雜因素——學生成績。就以本人的經驗為例，我當年大學畢業後，和另一位一級榮譽生（現在港大念博士的入學標準）一同進入AIA，我沒做下去，回母校念博士，他幾年後成為精算師，現在工資是我的兩三倍以上。另外兩位一級榮譽生，一位進了統計處當統計師，AO人工，如果不是移民澳洲，現在肯定是處長級人馬；另一位當了會計師，工資當然比我高。
所以，一級榮譽生，不留在學校念博士，到外面工作，會賺得更多。如果沒有考慮「學生成績」這重要混雜因素，會得出「念博士會賺得比相同成績的同學更多」的錯誤推論。
假如會長懂得虛擬事實模型，他便不會犯以上的毛病了。
強如中大教授和國際統計學會會長，都有上述盲點。虛擬事實思考，可幫助他們解開疑惑。
連開6槍
據報道，9月6日，兩名警員連開6槍，制服了一名持菜刀的男子。這是一件非常嚴重的事件。雖然，近來警隊的評分是回歸以來最低，但為什麼社會、立法會議員、輿論都沒有對該兩位警員大加譴責？我們可以採用虛擬事實方法，去解答這個問題：假設幾年前，香港沒有發生過徐步高殺警和朱振國被襲至癱瘓事件，我們尊貴的議員，尤其是公民黨，一定會大力譴責、大力主持「公義」、大大力抽水！所以，「徐步高和朱振國事件」是一個混雜因素，令到我們看不清事情背後的真相。
徐校長的責任
母校818事件，徐校長應否負上重大的責任？這個問題，看似簡單，其實一點也不是。以下我嘗試用虛擬事實方法去解答這個問題。
在〈大學的悲哀〉的文章內，我說：「徐校長，你背負港大中大名聲，請考慮歸去。」我聽聞有人查聽，問：「Professor Fung是否十分憎恨徐校長？」不用打聽，直接問我好了，我誠心的告訴你們任何一個人：「我沒有仇人。」有沒有人當我是仇人？我不知，也不理。
徐校長應否對母校818事件負重大責任？因為我們不能假設校長不存在（學校不能沒有校長），所以上述的虛擬事實手法都不能應用。但是，我們可假設，母校818校慶典禮，如果交給以前的校長去做，會否發生818事件？
時光倒流20年，假設於1991年，王賡武校長慶祝母校80周年校慶，在8月18日邀請了兩位主禮嘉賓作演講，分別為英國前副首相賀維爵士，和母校前校監、前港督麥理浩爵士（分別相等於李克強副總理和衛奕信爵士的地位），演講完畢之後，王校長和他的團隊，會否請賀維爵士，坐於高高的椅上，位於正中，而把麥理浩爵士置於第二排最左旁的角落？答案顯然是不會的！
另外，再看另一種情况，假設王校長是現任校長，他和他的團隊，會否作出李克強副總理和衛奕信爵士的極端座位編排？答案顯然也同樣是不會的！
或許有不少人會說，由於校長沒有理會座位編排，所以他不需要負上責任。這種說法忘記了一個事實：校長的團隊，包括副校長和高級行政人員，是他所選的，他們是跟着校長的管理理念來辦事，怎能把校長的責任推得一乾二淨！我肯定的告訴你們：王賡武校長和他的團隊，一定不會作出這麼令人憤怒的編排！
根據上述兩點，本人認為徐校長應該為818事件負上重大的責任。
另外，我的文章也說：「痛心的是，本人母校香港大學之校長亦變成『生意人』，求財去也，哀之哉。」徐校長上任後，「求財若渴」，求才卻一點也看不見，最「成功」的例子，是將百多年歷史的醫學院「賣」了給李先生，街知巷聞！如果現今校長是王賡武校長，我肯定他一定不會這樣做。
現今母校教師士氣低落，了無生氣，Why HKU has deteriorated to such a stage？徐校長當然亦要負上很大的責任！
今年年初母校春茗，徐校長公開對記者說，他非常願意繼續服務港大。NO！THANK YOU！！據悉，在818事件後，徐校長還很想連任。
我前文曾說過，「有大學校長……戀棧權位」，估不到你也……
人貴自知！
作者畢業於香港大學，獲社會科學學士、哲學博士學位，主修統計
Email: wingfung@hku.hk
日常生活中，非常多人會把相關的事物看成是因果關係。其實，這種做法很多時是錯誤的，相關不代表因果；反之，因果（事件）一定是相關（事件）的，顯淺不過。其中一個著名的例子是：女性裙腳愈高，恒生指數也愈高，相關性強，當中當然沒有因果關係。另一例子是鞋子愈大愈聰明——當你穿的鞋愈穿愈大，你便愈來愈聰明了，怪不得媽媽幫孩子買鞋，永遠買大兩三碼。
去年，中大一名教授（也是醫生，應該穿XL鞋）公布了一個很科學化的研究結果（用上雙能X射線吸收量度儀器，掃描長者的脂肪分佈，研究長達6年），得出了「驚」人的結論——男長者愈肥愈長命，其結果更在什麼美國老年醫學期刊發表，真厲害！他還說：最低死亡率組別的男性長者，其平均腰圍38吋。本人看了報道後十分開心，每天放肆地大吃大喝，現僅差半吋。其實，他的研究設計有很大問題，另外，相關 ≠因果！
在日常生活上，我們希望探求因果關係，可是，我們經常看到的卻是相關而非因果。由於在現實中，經常出現不少混雜因素（confounders），影響我們的判斷，導致看不清因果的關係。其實，因果關係是一個非常困難的課題，就算現代統計學奠基人費沙爵士（Sir Ronald Fisher），基於多種原因，至死都一直強烈反對吸煙致癌這因果關係。我10年前做過這個課題，略懂一二，所以共發表了3篇文章，其中一篇被一份頂級期刊接納時，當中一位評審專家給出一個接納的原因，是：「就讓統計學家多點認識因果關係的研究吧。」
虛擬事實模型（counter- factual model）是研究因果關係的一種常用方法。我相信在統計界少於1%的人聽過這模型，遠低於1%的人做過這方面的研究。原來的虛擬事實模型是一個統計╱數學模型，非常複雜，我想，何不把這個模型去數學化，讓它變成一種思考方法。以下，我會用4個例子，來介紹這種方法。
五四運動的錯
上月我在本報發表了一篇名為〈大學的悲哀〉的文章，收到了不少朋友的電郵鼓勵，其中一位不認識的朋友、一位中大教授，慨嘆說：「為何香港學術界衰落至現今這個地步」（Why Hong Kong academia has deteriorated to such a stage），很多人重研究、輕教學、沒有盡知識分子的責任，他認為，「部分原因是五四運動遺留下來的問題」。其實，這類問題我們經常遇到，亦常常能輕易找出「答案」，當我看見上述問題，正思考該答案是否正確時，突然靈機一觸，Counter-factual model, that's it —— Counter-factual thinking！
虛擬事實模型所採用的一種手法是：假設把某事實抹掉，看看事件的發展是否有所改變。如果用於上述五四的問題上，我們假設五四沒有發生過、被消失掉，當今香港學術界是否還會衰落至現時這個地步？我想，答案還是會的——第一，90多年前的五四運動主要發生在北京，對香港學術界影響甚微；第二，中國人是一個很實際的民族，以前是帝力於我何干，現在是理想於我何干，最重要的是：我要做好呢份工！沒有「五四運動」，「香港學術界還是會衰落至現今這個地步」，兩者沒有因果關係。
博士＝高工資，你應該留低
今個月初，一位國際知名的統計學會（創會超過100年）會長訪問香港，我們學系請他吃晚飯。席間，他說：「我經常對一級榮譽生說，你們應該留下來跟我做研究，幾年之後，拿了博士學位，你們的工資肯定會比你們的同學高很多。」根據會長的說法，博士cause高工資，是一個因果關係，所以學生應該留下跟他念博士。
其實，會長的說法大有問題。第一，博士不一定高工資，很多人拿到博士學位後，只能當博士後，「低薪」技工。另外，最重要的是，他完全沒有考慮到一個十分重要的混雜因素——學生成績。就以本人的經驗為例，我當年大學畢業後，和另一位一級榮譽生（現在港大念博士的入學標準）一同進入AIA，我沒做下去，回母校念博士，他幾年後成為精算師，現在工資是我的兩三倍以上。另外兩位一級榮譽生，一位進了統計處當統計師，AO人工，如果不是移民澳洲，現在肯定是處長級人馬；另一位當了會計師，工資當然比我高。
所以，一級榮譽生，不留在學校念博士，到外面工作，會賺得更多。如果沒有考慮「學生成績」這重要混雜因素，會得出「念博士會賺得比相同成績的同學更多」的錯誤推論。
假如會長懂得虛擬事實模型，他便不會犯以上的毛病了。
強如中大教授和國際統計學會會長，都有上述盲點。虛擬事實思考，可幫助他們解開疑惑。
連開6槍
據報道，9月6日，兩名警員連開6槍，制服了一名持菜刀的男子。這是一件非常嚴重的事件。雖然，近來警隊的評分是回歸以來最低，但為什麼社會、立法會議員、輿論都沒有對該兩位警員大加譴責？我們可以採用虛擬事實方法，去解答這個問題：假設幾年前，香港沒有發生過徐步高殺警和朱振國被襲至癱瘓事件，我們尊貴的議員，尤其是公民黨，一定會大力譴責、大力主持「公義」、大大力抽水！所以，「徐步高和朱振國事件」是一個混雜因素，令到我們看不清事情背後的真相。
徐校長的責任
母校818事件，徐校長應否負上重大的責任？這個問題，看似簡單，其實一點也不是。以下我嘗試用虛擬事實方法去解答這個問題。
在〈大學的悲哀〉的文章內，我說：「徐校長，你背負港大中大名聲，請考慮歸去。」我聽聞有人查聽，問：「Professor Fung是否十分憎恨徐校長？」不用打聽，直接問我好了，我誠心的告訴你們任何一個人：「我沒有仇人。」有沒有人當我是仇人？我不知，也不理。
徐校長應否對母校818事件負重大責任？因為我們不能假設校長不存在（學校不能沒有校長），所以上述的虛擬事實手法都不能應用。但是，我們可假設，母校818校慶典禮，如果交給以前的校長去做，會否發生818事件？
時光倒流20年，假設於1991年，王賡武校長慶祝母校80周年校慶，在8月18日邀請了兩位主禮嘉賓作演講，分別為英國前副首相賀維爵士，和母校前校監、前港督麥理浩爵士（分別相等於李克強副總理和衛奕信爵士的地位），演講完畢之後，王校長和他的團隊，會否請賀維爵士，坐於高高的椅上，位於正中，而把麥理浩爵士置於第二排最左旁的角落？答案顯然是不會的！
另外，再看另一種情况，假設王校長是現任校長，他和他的團隊，會否作出李克強副總理和衛奕信爵士的極端座位編排？答案顯然也同樣是不會的！
或許有不少人會說，由於校長沒有理會座位編排，所以他不需要負上責任。這種說法忘記了一個事實：校長的團隊，包括副校長和高級行政人員，是他所選的，他們是跟着校長的管理理念來辦事，怎能把校長的責任推得一乾二淨！我肯定的告訴你們：王賡武校長和他的團隊，一定不會作出這麼令人憤怒的編排！
根據上述兩點，本人認為徐校長應該為818事件負上重大的責任。
另外，我的文章也說：「痛心的是，本人母校香港大學之校長亦變成『生意人』，求財去也，哀之哉。」徐校長上任後，「求財若渴」，求才卻一點也看不見，最「成功」的例子，是將百多年歷史的醫學院「賣」了給李先生，街知巷聞！如果現今校長是王賡武校長，我肯定他一定不會這樣做。
現今母校教師士氣低落，了無生氣，Why HKU has deteriorated to such a stage？徐校長當然亦要負上很大的責任！
今年年初母校春茗，徐校長公開對記者說，他非常願意繼續服務港大。NO！THANK YOU！！據悉，在818事件後，徐校長還很想連任。
我前文曾說過，「有大學校長……戀棧權位」，估不到你也……
人貴自知！
作者畢業於香港大學，獲社會科學學士、哲學博士學位，主修統計
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