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【明報專訊】 統計學是探討不確定性（uncertainty）問題最好的方法，可是，絕大部分的統計方法是研究相關性（correlation）問題，絕少談及因果關係（cause and effect）。這篇文章是介紹一種新的思考因果關係的方法，由我「獨創」。 日常生活中，非常多人會把相關的事物看成是因果關係。其實，這種做法很多時是錯誤的，相關不代表因果；反之，因果（事件）一定是相關（事件）的，顯淺不過。其中一個著名的例子是：女性裙腳愈高，恒生指數也愈高，相關性強，當中當然沒有因果關係。另一例子是鞋子愈大愈聰明——當你穿的鞋愈穿愈大，你便愈來愈聰明了，怪不得媽媽幫孩子買鞋，永遠買大兩三碼。 去年，中大一名教授（也是醫生，應該穿XL鞋）公布了一個很科學化的研究結果（用上雙能X射線吸收量度儀器，掃描長者的脂肪分佈，研究長達6年），得出了「驚」人的結論——男長者愈肥愈長命，其結果更在什麼美國老年醫學期刊發表，真厲害！他還說：最低死亡率組別的男性長者，其平均腰圍38吋。本人看了報道後十分開心，每天放肆地大吃大喝，現僅差半吋。其實，他的研究設計有很大問題，另外，相關 ≠因果！ 在日常生活上，我們希望探求因果關係，可是，我們經常看到的卻是相關而非因果。由於在現實中，經常出現不少混雜因素（confounders），影響我們的判斷，導致看不清因果的關係。其實，因果關係是一個非常困難的課題，就算現代統計學奠基人費沙爵士（Sir Ronald Fisher），基於多種原因，至死都一直強烈反對吸煙致癌這因果關係。我10年前做過這個課題，略懂一二，所以共發表了3篇文章，其中一篇被一份頂級期刊接納時，當中一位評審專家給出一個接納的原因，是：「就讓統計學家多點認識因果關係的研究吧。」 虛擬事實模型（counter- factual model）是研究因果關係的一種常用方法。我相信在統計界少於1%的人聽過這模型，遠低於1%的人做過這方面的研究。原來的虛擬事實模型是一個統計╱數學模型，非常複雜，我想，何不把這個模型去數學化，讓它變成一種思考方法。以下，我會用4個例子，來介紹這種方法。 五四運動的錯 上月我在本報發表了一篇名為〈大學的悲哀〉的文章，收到了不少朋友的電郵鼓勵，其中一位不認識的朋友、一位中大教授，慨嘆說：「為何香港學術界衰落至現今這個地步」（Why Hong Kong academia has...

【明報專訊】 很多朋友問有關退休後的醫療保險應該怎樣安排。隨覑人口老化，接近退休的人口不斷增加，不慣到政府醫院「輪街症」的中產，他們眼見醫療費用與日俱增，都恐怕年紀大時要應付之醫療支出，小事還能負擔，大病可能需用去大部分積蓄，嚴重影響退休後的生活水平。 最理想的解決方案，是趁有收入時，用幾年時間「供滿」一份醫療保單，之後便不用供款，能享受終身的醫療保障。這類保險之保費相對較高，以50歲男士為例，保額100萬，大概每年保費便要4萬多元，15年供完此終身保障計劃。然而你可能會計算，一旦用盡100萬保障，即累積索償總額達100萬，保單便會終結；即15年已供了60多萬元，豈不是只保30多萬元？但別忘記投保人有權在首年，即只是交了幾千元(月供計)時，便可索償的。 「平衡保費」不代表不加價 如果限於負擔能力，可以考慮終生交費、保障至100歲的計劃。以上述男士為例，每年保費3000多元，已可購買普通的住院保險；然而保費會按年齡而上升，兼且要一直供款下去，停了保費便停了保障，譬如15年後即65歲，每年保費便增至6000多元，差不多升了1倍。 有些稱為平衡保費計劃，如今天告訴你每年5000元保費，公司不能因為你年紀變成65歲而加價；但千萬要弄清「平衡保費」並不代表「不加價」，保險公司是根據現時的賠償經驗，釐定目前的保費水平，他日情變化如索償比率增加，根據合約，仍然可以全面提高保費的。過去幾年，大部分保險公司都調整了醫療保費的水平。 「住院現金」保障不全面 總括而言，有能力的投保人可以考慮第一類高保費計劃；如果能力一般，建議選擇終生保費計劃。醫療保障中有一類叫「住院現金」，提供住院時每天可獲一定金額利益，大概數百至一兩千元之間，煩惱是除非住政府醫院，否則入住私人病院，三幾天輕易用去萬元計，因此「住院現金」保障只是「附加利益」，受保人必須先有真正的醫療保障，包括病房費、醫生費、各類化驗費、手術相關費等之後，有餘錢才買。部分消費者見到「保費歸還」幾個字，忘記了只是每天現金保障，便急急投保，索償時才發現杯水車薪。 小病入院其實使費有限，大病才用得錢多，因此筆者都建議客人先購買危疾保險，碰上不幸，便能取一筆性賠償，作為診治之用。所以購買次序為首要人壽、繼為危疾、最後才是住院；至於門診保障，一般是公司福利，自己不必買了。 近年醫療保險費用不斷上升，除了可能因醫療科...

高仁早前在公司忙到頭頂「出煙」，幾乎每晚都要捱更抵夜工作，難得近日完成手頭上的project，所以急不及待call齊一班豬朋狗友，到蘭桂坊Bar George輕鬆一下。 碰巧當日有英超聯比賽的電視直播，高仁與豬朋狗友一邊剝花生，一邊睇波，不亦樂乎。殊不知車仔的費托「唔生銹」（唔生性），與對手於中場爭波「唔收腳」，由入球功臣變成「紅牌阿姑」。 球場上，球員領到紅牌，其後便需要停賽。股市中，上市公司亦會因不同理由，令到股份需要「停賽」。眾多「停賽」股份中，停牌3個月或以上的公司數目，6隻手都數不完（超過30家）。 高仁分析過有關數據資料，決定披露「紅牌阿姑」搞邊科，即包括公司的停牌時間、停牌主要原因、公司目前狀況及最多公司從事的行業等。 兩公司「停賽」逾7年 球員領紅而停賽，被判罰的時間是長或短，主要視乎犯規的嚴重性而定。停賽一兩場是小事懲戒，三場以上則可以被視為重判極刑。一般而言，上市公司「停賽」3個月或以上，港交所（388）會視其為長時間停牌股份，即高仁稱之為的「紅牌阿姑」。 根據港交所的資料，目前有36家主板上市公司是長時間停牌。在這些「紅牌大姑」之中，有些公司的「資歷」（停牌時間）較淺（短），「停賽」時間只有4個多月，例如高仁曾經撰文「揭開瑞金的危險警號」的瑞金礦業（246）和嘉域集團（186）；有些公司的「資歷」較深厚（長），「停賽」時間長達7年以上，包括有新城市（中國）（456）及大凌集團（211）【圖1】。 多涉兩大原因 依據上市規則的規定，任何上市公司股份要「停賽」的話，停牌時間應該盡可能縮短，以維持一個公平而持續運作的市場。所以「紅牌阿姑」停牌超過3個月，必須要有理由，不論是一個、二個或多個原因。 業務運作／資產不足及待發出股價敏感資料是兩大原因，分別有18家及16家公司以此為停牌理由；以延遲公布財務報告為理由的也不少，合共有8家公司；被證監會指示而停牌更是危險警號，兩個例子有滙多利（607）及洪良（946）【圖2】。 消費品製造業高危 當成為「紅牌阿姑」之後，上市公司更要面對一個重大危機，就是股份可能會被除牌。在36家長時間停牌公司之中，進入了除牌程序第一、二和三期的公司，分別有1家、6家及4家【圖3】。 在36個「紅牌阿姑」之中，那一個行業佔大多數？ 按照恒生指數有限公司的行業分類，消費品製造業屬...

高仁早前與一班豬朋狗友「打邊爐」，碰巧腸胃不適，肚子隱隱作痛，但為免掃興堅持赴約。高太叮囑高仁，寧願「慢工出細貨」，也要把牛肉涮至全熟，才「收成」起筷。 奈何高仁的豬朋狗友，通通是「食界」中的「餓男」，高仁把肥牛放在火窩裏面，不消幾秒鐘的時間，立刻被「掃清光」。高仁見怪不怪，因為半生熟牛肉比起全熟牛肉，肉汁更加鮮甜，肉質也更加嫩滑。 有一家「慢工出細貨」的上市公司，以往一直花費心機及資源去發展一項新興業務，而正當接近「變熟」可以收成之際，公司卻把該項業務賣掉，管理層更擬以低價認購股份。 高仁要說的這家公司，正是環球數碼創意（8271），本文將細數其令人費解的交易詳情、管理層擬以低價認購股份的背後，以後可能存在低價增持的嫌疑。 數碼影院業生金蛋 要拆解上述交易的詳情，首先要了解環球數碼創意的五個業務：發展數碼影院網絡、數碼內容發行及展示、電腦圖像創作及製作、電腦圖像培訓，以及文化產業園【圖1】。 環球數碼創意要出售其在GDC Tech 及GDC Digital CinemaNetwork 的權益，正是數碼內容發行及展示和發展數碼影院網絡的兩個主要業務單位，可以被視為集團的數碼影院業務。 不論從描述外星人的西片《阿凡達》，到講述中國古代美人的港產片《3D 玉蒲團》，現今每齣電影大製作均強調3D 立體效果，亦務求讓觀眾有「眼凸凸」的視覺效果。 從事生產及供應3D 立體電影播放設備的GDC Tech 及GDC　Digital Cinema Network，便乘着這股3D 立體電影熱潮，令到集團業績愈來愈省鏡。 數碼影院業務雖然於過去曾經錄得虧損，於2002 年至2006 年更幾乎連年見紅，但近兩個年度業績已轉虧為盈。該項業務不但帶來了大部分收入【圖2】，也貢獻了絕大部分的盈利【圖3】，逐漸成為環球數碼創意一隻會生金蛋的鵝。 環球數碼創意卻決定急急出售這隻會生金蛋的鵝。董事會解釋，目前是出售該項業務的良機，可以讓集團變現其投資，進一步增加現金流及流動資金狀況，而資金將用作發展廣州珠影文化產業園的地產項目。 集團及管理層等關連人士合共持有GDC Tech 約80%股權，及集團全資擁有GDC Digital Cinema Network的100% 權益（ 統稱為GDC　Tech 集團），建議以總代價共5.92億元，出售予私募基金凱雷集團...